导读 | Introduction
中国科学院空天信息创新研究院城市陆表环境遥感团队在城市扩张模拟方向取得进展，提出了一种耦合多任务深度学习的三维元胞自动机模型（MECA-3D），并首次在全球尺度以 1km 分辨率模拟预测了2020-2100年5个共享社会经济路径下的城市三维扩张过程。成果发表于Nature旗下期刊Scientific Data，第一作者为博士研究生赵启康，通讯作者为孟庆岩研究员和高亮助理教授。
研究背景 | Background
元胞自动机模型在城市模拟中得到了广泛应用，但往往无法同时模拟水平和垂直扩张，因此现有的大尺度城市模拟主要集中在城市的水平二维扩张上，而垂直尺度的三维增长往往被忽视。近年来，一些研究通过尝试模拟城市三维扩张缩小了这一差距，但现有的大多数研究只是将水平城市模拟与垂直高度估计进行简单地组合。然而，城市二维和三维扩张往往是有机联系的，简单分离的建模范式既造成结构冗余和计算效率低下，也会增加额外的不确定性。因此，我们的研究创新性将端到端的多任务深度学习模型与城市元胞自动机进行耦合。此外，目前大多数关于城市三维扩张的现有研究主要集中在一些特定的城市，全球尺度、长时序、与共享社会经济路径设定一致的研究仍然缺少。为了弥补这一研究不足，我们提供了从2020年到2100年五个共享社会经济路径下的未来全球城市三维扩张数据集FU3D。
研究方法 | Methodology
本研究假设共享社会经济路径（SSP）与城市三维扩张模式之间存在一定映射关系。这种关系突显了各种社会经济和环境因素，如人口趋势、经济状况、技术进步和SSP情景中的政策决策，如何影响城市三维扩张和城市形态b的变化。基于人口统计学和经济增长的五个未来情景（即 SSP1: 可持续性、SSP2: 中间道路、SSP3: 区域竞争、SSP4: 不平等和 SSP5: 化石燃料驱动发展）描绘了未来世界发展的五条潜在路径。
图 MECA-3D模型的架构图
本研究设计了一种耦合多任务学习神经网络的三维元胞自动机模型 (MECA-3D，见上图)。该模型在FLUS,FLUS-3D等已有模型的基础上，将以往分离建模的二维和三维扩张用多任务学习范式进行了有机耦合，使得两个任务能够使得在端到端模型的训练过程中统一优化。MECA-3D模型由两个交互子模块组成：
- 自上而下模块：确定城市建成体积宏观需求。研究使用面板数据回归模型用于确定城市建成体积宏观需求，为城市人口和社会经济活动提供三维空间。
- 自下而上模块：预测城市土地适宜性和建筑高度。与以前分别使用单独模型预测城市土地适宜性和城市高度的研究不同，我们引入了端到端多任务深度学习模型同时预测这两个任务。与单任务学习相比，多任务学习显示出更高的学习效率和更低的过拟合风险，因为它引导模型达到多个相关任务偏好的更一般的特征表示，这可以被视为深度神经网络正则化的一种归纳偏差。根据以前的研究，非城市像元变为城市像元（CP）的转换概率通常由四个分量决定，包括城市用地适宜性（S）; 邻域效应（N）, 基于每个像元的 3×3 邻域窗口内现有城市用地像元的百分比来计算; 惯性系数（I），基于预计建成体积需求和现有已开发建成体积量之间的差异计算的; 禁止系数（P），水体、坡度大于15°和生态保护范围内的像元被视为禁止转换为城市用地的像元。
MECA-3D模型模拟从 t 年到 t+10 年的城市三维扩张的具体步骤可以描述如下：首先，在起始年份训练多任务深度学习模型，并预测年份t的城市用地适宜性和城市垂直高度。城市建成体积需求也通过拟合完毕的面板回归模型在t+10 年进行预测。第二，在 t+10 年计算并更新所有非城市像元的转换概率 (CP)。第三，采用轮盘赌选择方法随机选择一个 t 年的非城市像元，基于更新的转换概率CP确定其是否能在 t+10 年转换为城市用地。如果该像元可以转化为城市用地，则将 t+10 年的城市像元乘以相应的预测垂直高度，并累积到现有的城市建成体积量；否则放弃该像元。通过不断实施随机轮盘赌进行城市扩张模拟，直到累积的建成体积量达到 t+10 年的预测的建成体积需求，则模拟结束。
核心结论 | Results
以全球的五个大都市（美国的旧金山、中国的上海、日本的东京、阿根廷的布宜诺斯艾利斯和法国的巴黎）为例，本研究提出的FU3D数据集提供了全面的三维视角来了解全球城市如何随时间推移而扩张和发展。我们发现日本城市东京在本世纪的城市扩张几乎停滞，这是因为在SSP2情境下日本的宏观城市建成体积需求将在2030年后停止增长，甚至下降。中国的城市建成体积需求将增长到2050年然后基本保持不变，因此上海的城市扩张大概持续到本世纪中叶后趋于稳定。对于美国和西欧城市洛杉矶和巴黎，由于预测的城市建成体积需求将继续增长，这些城市预计在21世纪持续扩张。
图 预测在SSP2情景下2020-2100年的城市建成高度
图 历史时期（1980-2010）和五个SSP未来情景下（2020-2100）全球和区域级的城市建成体积需求。阴影区域代表面板数据回归估计的95%置信区间。
我们比较了FU3D预测的城市用地与ESA-CCI-LC产品以及三个全球二维城市扩张预测。如下图所示，FU3D与ESA-CCI-LC土地利用产品在空间模式上表现出最大的相似性。进一步的验证，包括空间一致性分析和误差分解，表明四个数据集的总体精度相似(都接近0.99), 而FU3D数据集的Kappa系数、FoM系数、QD(数量差异)和AD(分配差异)均优于其他三个现有产品 (见原文)。此外，现有产品只具有水平属性，而FU3D还兼具有垂直高度属性。总的来说，我们研究的方法先进性主要体现在两个方面：(1)我们使用城市建成体积作为宏观需求的代理，而已有研究仅使用了二维层面的城市用地。相比之下城市建成体积可以更好地代表支持人类活动的三维空间，从而在CA模型中为城市扩张提供更精确的宏观控制；(2)本研究提出的MECA-3D利用了多任务深度学习范式同时对城市土地适应性及建成高度任务进行优化，提高了空间显式预测的性能。
图 2020年ESA-CCI-LC产品、FU3D数据集和已有的全球二维城市扩张预测数据集在五个大都市SSP2下的城市用地比较。背景图像来自谷歌地球。
对于预测的城市建成高度，我们收集了三个全球尺度的建筑物高度数据集(即GHSL,GLAMOUR和GBH)用于和FU3D数据集进行对比。结果表明，FU3D总体上与这三个选定的数据集保持较好一致性。除了全球尺度的数据集外，我们还提供了与几个区域数据集的比较，FU3D数据集均与观测数据展示较好的一致性（详见原文）。
图 2020 年基于 SSP2的 GHSL 数据集与 FU3D 数据集的城市建成高度比较
不确定性分析：FU3D数据集中的不确定性可以分为三种类型，即空间异质性不确定性、参数不确定性和随机不确定性。为了减少空间异质性不确定性，我们将区域固定效应纳入面板数据回归中，用于预测未来的城市建成体积需求。这种方法通过将不同的截距分配给不同的子区域来解释空间异质性。对于参数不确定性，输入参数不确定性主要来自人均 GDP 和城市化率的变化。我们通过计算面板数据回归中回归系数的 95% 置信区间来量化。
为了量化随机不确定性，我们在未来时期的每个SSP情景进行了100次模拟(如下图)。由于我们在 MECA-3D模型中使用了随机轮盘选择方法，多次重复实验的结果可以有效地捕捉模型的随机不确定性。通过叠加这些模拟结果,随机不确定性可以被清楚地量化。更重要的是，通过比较不同 SSP 之间的不同空间模式，我们可以清楚地看到不同 SSP 之间的宏观社会经济变量变化如何最终影响 2100 年的预测结果。
图 2100 年五个大都市在五个SSP情景下预测城市用地的不确定性。该图显示了每个像元成为城市像元的可能性，这是通过重叠100次模拟结果来估计的。
图 在SSP2和SSP5下中国、美国和欧洲 2100年城市用地预测的不确定性。
文章引用格式 | Reference：Zhao, Q., Meng, Q., Gao, L. et al. FU3D: the first global projections of future urban three-dimensional (3D) expansion for the 21st century under shared socioeconomic pathways. Scientific Data 12, 1555 (2025). https://doi.org/10.1038/s41597-025-05711-4
论文链接 | Paper link：
https://doi.org/10.1038/s41597-025-05711-4
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